제 1 문. K 텔레콤은 아래 표와 같은 두 종류의 요금제 하에서 무선통신 서비스를 판매하고 있다.
| 구분 | 요금제 A | 요금제 B |
|---|---|---|
| 월 기본요금 | 0원 | 100,000원 |
| 기본 제공량 | 없음 | 1,000분 |
| 분당 요금 | 200원(상시) | 400원(1,000분 초과 시) |
소비자 甲의 월 소득은 500,000원이고, 이 소득을 통신서비스와 기타소비지출에 사용한다. 그리고 甲의 효용함수는 다음과 같다.
U(x, y) = x + 4\sqrt{y} \quad (\text{단, } x\text{는 통신서비스 사용량(분), } y\text{는 기타소비지출(원)})
다음 물음에 답하시오. (총 30점)
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각 요금제 하에서 甲의 효용을 극대화하는 최적선택을 구하고, 어떤 요금제를 선호하는지를 설명하시오. (10점)
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1)에서 선택한 요금제를 유지한다는 가정 하에서 甲의 소득이 증가함에 따라 최적선택이 어떻게 변하는지를 설명하시오. (10점)
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甲의 소득이 증가함에 따라 1)에서 선택한 요금제가 여전히 선호되는지를 설명하시오. (10점)
